Kulski fudbalski klub Hajduk se pod imenom “Hajduk” pojavljuje prvi put 1925. godine, ali najstariji registrovani fudbalski klub u Kuli bio je „KAFK“ – Kulski atletski fudbalski klub, osnovan davne 1912. godine, dok je svoj prvi nastup na fudbalskim terenima zabeležio 1913. godine, čemu se neretko pružalo više prostora, nego li samoj godini formalnog osnivanja. K.A.F.K. (K.A.F.C.) su osnovali kulski Nemci, koji su dugi niz godina činili relativnu većinu stanovništva u ovom delu Bačke. Inače Nemci su ovaj grad u svojim dokumentima nazivali Wolfsburg (Vučja tvrđava).
S obzirom na činjenicu da je “Hajduk” nastao iz KAFK-a, kao jedna vrsta njegove frakcije, kao i da se sam KAFK neposredno po izdvajanju Hajduka ugasio, naš klub jeste legitimni naslednik KAFK-a i ima puno pravo na ozvaničenje kontinuiteta postojanja od 1912. godine. Do ovog ozvaničenja napokon je došlo 2011. godine, kada je simbolično označena 1912. godina i na grbu kluba.
Prvu fudbalsku loptu u ovaj grad doneli su Andraš Futo i Veljko Jerkov Ljubiša, loptu su kupili u Budimpešti za dve tadašnje krune. Atraktivnost fudbalske igre prevashodno je bila na visokom nivou kod mlađe kulske populacije, da bi brzo sa oduševljenjem bila prihvaćena i kod starijih. Igralo se najčešće u sopstvenim cipelama, a često i bosonogi bez dresova u vlastitim košuljama.
Prvi svetski rat (1914. god.) prekinuo je rad Hajdukove preteče, a tako je bilo i u drugim mestima. Igrači i sportski radnici su uglavnom bili na frontu a na igralištima su ostala mahom deca. Ali već jeseni 1917. godine od doraslih mladića i ponekih starijih igrača koji su se, koristeći razne okolnosti, našli kod svojih kuća – bilo je moguće sastaviti fudbalski tim. Tako je posle duže vremena KAFK oživeo, klupske prostorije otvorene su u hotelu „Kasina“ u centru grada, a na čelo uprave stali su novi ljudi: Geza Knefeli, Šandor Vikhart, Erne Dobler i dr. Sve oči Kuljana uprte su ka „Vašarištu“ !
Posle teških ratnih godina u novostvorenoj državi Kraljevini Srba, Hrvata i Slovenaca, za fudbalski sport u Kuli nastaje novo razdoblje razvoja i napretka. Kada je 1920. godine, u okviru Fudbalskog saveza SHS osnovan Subotički podsavez i u KAFK-u su počele ozbiljnije pripreme za predstojeće utakmice. Ograđuje se igralište, nabavlja se potrebna oprema, treninzima rukovodi Ferenc Platko, a disciplina je na zavidnoj visini. U periodu 1920.-1921. boje kluba branili su: Ferenc Platko, Jožef Sep, Jene Halas, Martin Hausloner, Marton Marks, Križan Šmit, Andrija Futo, Jožef Šmutc (kapiten), Oto Knezi, Šandor Švrakin i Laslo Egeto.
Najupečatljivija ličnost svakako je bio trener i golman tima Ferenc Platko. Još pre dolaska u KAFK, Platko je nastupao kao golman za mađarsku fudbalsku reprezentaciju. Kada je 1923. godine napustio Kulu ponovo je bio u Mađarskoj, da bi potom prešao u Španiju gde je branio boje čuvenog katalonskog i planetarno popularnog kluba- slavne Barselone i postao jedna od njenih najznačajnijih legendi, zasluživši sopstvenu odu. Docnije je bio i trener Barselone, u kojoj je, kako i hroničari tog kluba kažu, bio ubedljivo najpopularniji golman ikada. Svoju fudbalsku karijeru Platko je okončao u Južnoj Americi, vodivši sa klupe River Platu, Boku Juniors, Kolo Kolo, kao i reprezentaciju Čilea, u kom je i preminuo 1977. godine.
U međuvremenu dolazi i do prve velike smene generacija u kulskom fudbalu pa dres KAFK-a preuzimaju: Ištvan Varga, Janoš Katatič, Andraš Hel, Pera Struklić, Andraš Futo, Lajoš Katatič, Zoltan Zonerfeld, Rihard Šaler, Ljubomir Rankov i Šandor Švarkin. Zahvaljujući uglavnom ovim fudbalerima, njihovom entuzijazmu i sposobnostima, KAFK je postigao vrlo zapažene rezultate u takmičarskoj sezoni 1923/24. kada su osvojili prvo mesto u 2. razredu Subotičke podsavezne lige, stekavši time pravo takmičenja u višem rangu- 1. razredu.
Godine 1925. jedan broj građana osniva krilo KAFK-a, koje postaje zasebno i počinje da funkcioniše kao sk „Hajduk“. U periodu kraćem od jedne godine, nakon odvajanja Hajduka, K.A.F.K. se i formalno gasi, što je još jedan prilog tvrdnji da je aktuelni Hajduk, legitimni K.A.F.K. -ov naslednik. Članovi bivšeg K.A.F.K.-a koji nisu prešli u Hajduk, 1926. godine osnivaju sk Radnički, koji će 1938. godine postati JSK (Jugoslovenski sportski klub). Ipak rezultati novog kluba bivaju sve slabiji, a na žalost brojnih navijača klub se nije oporavio i konsolidovao sve do Drugog svetskog rata, kada je i ugašen.